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己知平行四边形ABCD的周长为30㎝,AE平分∠DAB交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,EF＝3㎝求AB,BC的长.
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己知平行四边形ABCD的周长为30㎝,AE平分∠DAB交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,EF＝3㎝求AB,BC的长.
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AD平行且等于BC
AB平行且等于CD
∴∠ADF=∠DFC
∠DAE=∠AEB
∵AE,DF是角平分线
∴∠DAE=∠BAE=∠AEB
∠ADF=∠CDF=∠DFC
∴AB=BE CD=CF
设CE长为X cm 则CF=x+3=BE
x+3+x+x+3=15
3x=9
x=3
CE=3cm
AB=3+3=6cm
BC=3+3+3=9cm
∴AD平行且等于BC
AB平行且等于CD
∴∠ADF=∠DFC
∠DAE=∠AEB
∵AE,DF是角平分线
∴∠DAE=∠BAE=∠AEB
∠ADF=∠CDF=∠DFC
∴AB=BE CD=CF
设CE长为X cm 则CF=x+3=BE
x+3+x+x+3=15
3x=9
x=3
CE=3cm
AB=3+3=6cm
BC=3+3+3=9cm
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