早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF延长线交AD的延长线于G,求证：AD^2=AE·AG
题目详情
已知：如图在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF延长线交AD的延长线于G,求证：AD^2=AE·AG
▼优质解答
答案和解析
证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,
因为 EF//AC,
所以 AE/AD=CF/CD,
因为 AB//CD,
所以 CH/AH=CF/AB,（H是AC、BG的交点）
因为 AB=CD,
所以 AE/AD=CH/AH,
因为 AD//BC,
所以 BC/AG=CH/AH,
所以 AE/AD=BC/AG,
因为 AD=BC,
所以 AE/AD=AD/AG,
所以 AD平方=AEXAG.
所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,
因为 EF//AC,
所以 AE/AD=CF/CD,
因为 AB//CD,
所以 CH/AH=CF/AB,（H是AC、BG的交点）
因为 AB=CD,
所以 AE/AD=CH/AH,
因为 AD//BC,
所以 BC/AG=CH/AH,
所以 AE/AD=BC/AG,
因为 AD=BC,
所以 AE/AD=AD/AG,
所以 AD平方=AEXAG.
看了 已知：如图在平行四边形ABC...的网友还看了以下：
如图,左边怎么等于右边的,我知道a=e^lna这个公式，可是这跟这题目什么关系啊，怎么变的呢？ 2020-03-30 …
已知b>a>e,证明a的b次方>b的a次方如何证明 2020-04-05 …
已知|AA*|=|A||E|,则|A||A*|=|A|^n由已知怎么推出结论的,帮忙证下,谢谢! 2020-04-06 …
已知有A,B,C,D,E,F,取值1,2,3,4,5,6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D| 2020-05-23 …
（“*”为未知数x）e*/a+a/e*=1/ae*+ae*为什么会等于（a-1/a)(1/e*-e 2020-06-07 …
协方差cov(X+20,Y+10)=cov(X,知道了COV(X+a,Y+b)=E[(X+a)(Y 2020-06-17 …
老师我有点不明白A(A^2-4A+3E)=E怎么知道A就可逆了?E+A^3=(E+A)(E-A+A 2020-06-29 …
2．已知A2+A+E=0,则矩阵A-1=()A．A+E\x05B．A-EC．-A-E\x05D．- 2020-07-09 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则（a,e皆为向量）A.a⊥ 2020-11-02 …