早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/18/1447807479.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/18/1447807479.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:(用面积相等证明)
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/18/1447807480.jpg)
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长于点F.(1)求证:CD 2020-05-13 …
1.D,E是△ABC的边AB和CD的中点,延长DE到F,是EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平 2020-05-15 …
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点,且有AE∶EB=AH∶HD=mCF∶FB= 2020-05-15 …
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点,且有AE∶EB=AH∶HD=mCF∶FB= 2020-05-15 …
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED.呃,一道数学 2020-05-16 …
如图在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E.F分别是BO.OD的重点.且四边形AECF 2020-05-17 …
对下列句子翻译最准确的一项是[]行年四岁,舅夺母志。A.此后又过了四年,舅舅夺去了母亲守节的志向。 2020-07-16 …
对下列句子翻译最准确的一项是[]行年四岁,舅夺母志。A.此后又过了四年,舅舅夺去了母亲守节的志向。B 2020-11-25 …
关于声乐音调问题如两幅图..一个是1=C四分之四,一个是1=F四分之四请问这两个有什么区别,音调有差 2020-12-22 …
在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分点,求证:四边形BFDE是平行四边形.在一个平 2020-12-25 …