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如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形
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如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形
∴OD=OB,OA=OC
又∵在RT△BED中,O为斜边BD的中点
∴OE=1/2BD（直角三角形斜边的中线=斜边一半）
∴BD=2OE
同理可得：AC=2OE
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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∴OD=OB,OA=OC
又∵在RT△BED中,O为斜边BD的中点
∴OE=1/2BD（直角三角形斜边的中线=斜边一半）
∴BD=2OE
同理可得：AC=2OE
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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