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一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢!
题目详情
一道高中数学圆的题目
若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.
给出过程,谢谢!
若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.
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▼优质解答
答案和解析
假设有交点则：
ax + by + c = 0代入x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
得x^2 + y^2 =0
得x=y=0代入ax + by + c=0得c=0与c≠0矛盾
所以无交点
ax + by + c = 0代入x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
得x^2 + y^2 =0
得x=y=0代入ax + by + c=0得c=0与c≠0矛盾
所以无交点
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