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在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO
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在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO
▼优质解答
答案和解析
因为AB=DC,AD=BC,BD=DB
所以ΔABD≌ΔCDB
所以∠ABD=∠CDB
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
在ΔBOE与ΔDOF中
∠ABD=∠CDB,∠BOE=∠DOF,BE=DF
所以ΔBOE≌ΔDOF
所以EO=FO
所以ΔABD≌ΔCDB
所以∠ABD=∠CDB
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
在ΔBOE与ΔDOF中
∠ABD=∠CDB,∠BOE=∠DOF,BE=DF
所以ΔBOE≌ΔDOF
所以EO=FO
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