50分!如图,E,F是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,如图,E,F是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系.答得好加50分送给你!

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50分!如图,E,F是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,
如图,E,F是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系.
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▼优质解答

答案和解析

连接AC,取AC的中点M,连接MF、ME
∵M、F分别为AC和BC的中点
∴MF是△ABC的中位线
∴MF=1/2AB
同理可得
ME=1/2CD
当M、E、F共线时,FF=MF+ME=1/2(AB+CD),AB+CD=2EF
当M、E、F不共线时,FE＜ME+MF=1/2(AB+CD) ,AB+CD＞2EF
综上,AB+CD≥2EF

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