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如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度别提什么相似

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如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度

别提什么相似
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答案和解析
依题意:AE=EC=BC-BE=8-BE,
AB²+BE²=AE²
∴6²+BE²=(8-BE)²
解得:BE=7/4
作FG⊥BC,垂足为G,则FG=CD=6,CG=DF=BE=7/4,
∴EG=8-2×7/4=9/2
∴EF²=FG²+EG²=6²+(9/2)²=225/4
∴EF=15/2
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