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已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFGH的周长（图有点不清楚啊）
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已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFGH的周长
（图有点不清楚啊）
（图有点不清楚啊）
▼优质解答
答案和解析
如图,延长EH、CD交于K,
则四边形BDKE是平行四边形,
∴∠K=∠1,BD=EK,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3,
∵HG∥AC,
∴∠3=∠4,
∴∠K=∠4,
∴HK=HG,
∴BD=EH+EK=EH+HG,
∴EFGH的周长=2(EH+HG)=2BD=20
如图,延长EH、CD交于K,
则四边形BDKE是平行四边形,
∴∠K=∠1,BD=EK,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3,
∵HG∥AC,
∴∠3=∠4,
∴∠K=∠4,
∴HK=HG,
∴BD=EH+EK=EH+HG,
∴EFGH的周长=2(EH+HG)=2BD=20
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