一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证：DE=BE+AD

Question

一道几何证明求解.看图.无需理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证：DE=BE+AD

Answer 1

∵∠ACB=90° ∴∠DCA+∠BCE=90° ∵∠ADE=90° ∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠DAC=∠BCE 在△DAC与△ECB中 ∵∠A=∠BCE ,∠D=∠E ,AC=BC
∴△DAC≌△ECB(AAS) ∴AD=CE CD=EB ∵DE=DC+CE ∴DE=EB+AD