早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E求证：AE⊥面PBC
题目详情
如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E
求证：AE⊥面PBC
求证：AE⊥面PBC
▼优质解答
答案和解析
证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.
又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,
∴BC⊥平面APC.
又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.
∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,
∴AE⊥平面PBC.
又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,
∴BC⊥平面APC.
又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.
∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,
∴AE⊥平面PBC.
看了 如图：AB是圆O的直径,C是...的网友还看了以下：
（2014•河南模拟）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆上 2020-05-15 …
为什么做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向总指向圆心呢? 2020-05-17 …
已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线 2020-05-20 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的 2020-06-30 …
如图，椭圆与一等轴双曲线相交，是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点，双曲线的焦点是椭圆的 2020-06-30 …
已知、是椭圆()的两个焦点,是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹( 2020-07-21 …
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,Q是椭圆上任意一点,从任一焦点作角F1QF2外角平分线的垂线,垂足 2020-07-29 …
1.焦点在x轴时,准线一定是x=c方/a吗?2.关于准线的定义是焦半径/椭圆上一点的任一点到准线的 2020-07-31 …
如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)， 2020-08-01 …
已知圆C：x2+y2-4x-2y-20=0，直线l：4x-3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为 2020-11-03 …