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如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求EF的长.E相交于AB上。
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如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求EF的长.
E相交于AB上。
E相交于AB上。
▼优质解答
答案和解析
∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥AB
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF
∴AB=AF+BF=AE+DE=AD+2DE
∴DE=6
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF
∴AB=AF+BF=AE+DE=AD+2DE
∴DE=6
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