如图,四边形ABCD,∠B=∠D=90°,AB=CD,问四边形ABCD是矩形吗?说明你的理由

Question

如图,四边形ABCD,∠B=∠D=90°,AB=CD,问四边形ABCD是矩形吗?说明你的理由

Answer 1

连接AC
∵∠B=∠D=90,AB=DC,AC是公共边
∴△ABC≌△CDA
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（对边相等）
∴四边形ABCD是矩形（有一 直角的平行四边形是矩形）
另证：
∵AC^2=AB^2+BC^2=DC^2+AD^2
∵AB=DC===>AB^2=DC^2
∴BC^2=AD^2==>BC=AD