在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,AD=6,BC=12,求AE+EF=?不用平方根哦

Question

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,AD=6,BC=12,求AE+EF=?
不用平方根哦

Answer 1

∵ABCD是等腰梯形,AE⊥BC,DF⊥BC
∴EF=AD=,BE=FC=(12-6)/2=3
∴BF=EC=6+3=9
∵BC=12,∠BOC=90°
∴OB=OC=6√2同理OA=OD=3√2
∴AC=BD=9√2
∵在△AEC中,AC=9√2,EC=9,∠AEC=90°
∴AE=9
∴AE+EF=9+6=15