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已知,如图AB=CD,D,B到AC的距离DE=BF求证AB//CD急用
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已知,如图AB=CD,D,B到AC的距离DE=BF求证AB//CD
急用
▼优质解答
答案和解析
∵D,B到AC的距离相等
∴有DE=BF和DE⊥AC,BF⊥AC
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∴三角形ADE≌三角形CBF(HL)
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）
∴AB//CD
∴有DE=BF和DE⊥AC,BF⊥AC
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∴三角形ADE≌三角形CBF(HL)
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）
∴AB//CD
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