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已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形
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已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形
▼优质解答
答案和解析
证明
连接GE、GF、HF、EH．
∵E、G分别是AD、BD的中点,
∴EG=1/2AB（中位线性质）
同理HF=1/2AB
FG=1/2CD
EH=1/2CD
又∵AB=CD
∴EG=GF=FH=EH
∴四边形EFGH是菱形
证明
连接GE、GF、HF、EH．
∵E、G分别是AD、BD的中点,
∴EG=1/2AB（中位线性质）
同理HF=1/2AB
FG=1/2CD
EH=1/2CD
又∵AB=CD
∴EG=GF=FH=EH
∴四边形EFGH是菱形
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