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如图,已知每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任画一条抛物线,则所画的抛物线最多能经过格点的个数为（ ）个A.6 B.7 C.8 D.9就是8*8的方格阵
题目详情
如图,已知每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任画一条抛物线,则所画的抛物线最多能经过格点的个数为（ ）个
A.6 B.7 C.8 D.9
就是8*8的方格阵
A.6 B.7 C.8 D.9
就是8*8的方格阵
▼优质解答
答案和解析
正确的答案应该是C
简便方法：用数列的求差来求.如果二次求差是常数,那么它一定满足抛物线方程.
对称轴右边y的最多的取值可以是 0,1,3,6,因为它的二次求差是常数,且从最小的y值计算起.由对称性,对称轴左边最多可以有另外四点满足.所以,总共有8个点满足.抛物线方程不是唯一的.令
x：0,1,2,3
y:0,1,3,6
对应方程：y = (1/2)x(x+1)
一点建议：y的值从0取比较好.
美国高中数学物理教师
－－－－－－－
推广：15 X 15 方格阵
答案：12个整数点,因为y:0,1,3,6,10,15
简便方法：用数列的求差来求.如果二次求差是常数,那么它一定满足抛物线方程.
对称轴右边y的最多的取值可以是 0,1,3,6,因为它的二次求差是常数,且从最小的y值计算起.由对称性,对称轴左边最多可以有另外四点满足.所以,总共有8个点满足.抛物线方程不是唯一的.令
x：0,1,2,3
y:0,1,3,6
对应方程：y = (1/2)x(x+1)
一点建议：y的值从0取比较好.
美国高中数学物理教师
－－－－－－－
推广：15 X 15 方格阵
答案：12个整数点,因为y:0,1,3,6,10,15
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