一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是x²-|x|-1的解是 中间那两个竖杠是绝对值

Question

一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是
x²-|x|-1的解是
中间那两个竖杠是绝对值

Answer 1

一元二次方程的解 x²-|x|-1=0的解是
当x＞0时,原方程化为x²-x=1
x²-x+1/4=5/4
(x-1/2)²=(±√5/2)²
x-1/2=±√5/2
x=1/2±√5/2
x=(1-√5)/2＜0（舍去）,x=(1+√5)/2
当x＜0时,原方程化为x²+x=1
x²+x+1/4=5/4
(x+1/2)²=(±√5/2)²
x+1/2=±√5/2
x=-1/2±√5/2
x=(-1-√5)/2,x=(-1+√5)/2＞0（舍去）.
综上原方程解为：
x=(1+√5)/2,x=(-1-√5)/2