在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=20;当x=2分之3与x=3分之1时y的值相等.求abc的值.

Question

在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=20;当x=2分之3与x=3分之1时y的值相等.求abc的值.

Answer 1

把当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20代入
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等
所以
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
所以77a+42b=0
11a+6b=0 (3)
(1)-(2)
2b=-2-20=-22
b=-11
代入(3)
11a-66=0
a=6
a+b+c=-2
c=3