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如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4
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如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4<0对一切实数x都成立,则m的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
m=2
-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
所以开口向下,m-2<0,m<2
且最大值也小于0,和x轴无交点
判别式小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
(m-2)(m-2+4)<0
-2
-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
所以开口向下,m-2<0,m<2
且最大值也小于0,和x轴无交点
判别式小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
(m-2)(m-2+4)<0
-2
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