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已知抛物线Y=X²-3X与直线Y=X交与B,将直线OB向下平移M个单位后,得到的直线与片抛物线只有一个公共点D,求M的值快快快 在线等答案 快的加分
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已知抛物线Y=X²-3X与直线Y=X交与B,将直线OB向下平移M个单位后,得到的直线与片抛物线只有一个公共点D,求M的值
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▼优质解答
答案和解析
答：
因为：平移后的直线与OB直线即y=x平行
所以：设平移后的直线为y=x+b
与抛物线y=x²-3x联立得：
y=x²-3x=x+b
x²-4x-b=0
因为：直线与抛物线仅有一个交点
所以：上述方程仅有一个实数根
判别式=(-4)²+4b=0
解得：b=-4
所以：y=x-4
与y轴的交点为（0,-4）
因为：y=x向下平移M个单位得到y=x-4
所以：M=4
因为：平移后的直线与OB直线即y=x平行
所以：设平移后的直线为y=x+b
与抛物线y=x²-3x联立得：
y=x²-3x=x+b
x²-4x-b=0
因为：直线与抛物线仅有一个交点
所以：上述方程仅有一个实数根
判别式=(-4)²+4b=0
解得：b=-4
所以：y=x-4
与y轴的交点为（0,-4）
因为：y=x向下平移M个单位得到y=x-4
所以：M=4
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