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已知sina=-4/5,a是第四象限角,求sina/2,cosa/2,tana/2 1
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已知sina=-4/5,a是第四象限角,求sina/2,cosa/2,tana/2 1
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答案和解析
a是第四象限角
a/2是第二象限角或第四象限角
sina=-4/5,a是第四象限角
cos²a=1-sin²a=9/25
cosa=3/5=1-2sin²a/2
sin²a/2=(1-cosa)/2=1/5
cos²a/2=(1+cosa)/2=4/5
(1) a/2是第二象限角
sin(a/2)=√5/5,cos(a/2)=-2√5/5,tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=-1/2
(2) a/2是第四象限角
sin(a/2)=-√5/5,cos(a/2)=2√5/5,tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=-1/2
a/2是第二象限角或第四象限角
sina=-4/5,a是第四象限角
cos²a=1-sin²a=9/25
cosa=3/5=1-2sin²a/2
sin²a/2=(1-cosa)/2=1/5
cos²a/2=(1+cosa)/2=4/5
(1) a/2是第二象限角
sin(a/2)=√5/5,cos(a/2)=-2√5/5,tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=-1/2
(2) a/2是第四象限角
sin(a/2)=-√5/5,cos(a/2)=2√5/5,tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=-1/2
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