将两块全等的含30°角的三角尺摆放在一起它们的较短直角边为3将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起,它们的较短直角边长为3．（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置,使

Question

将两块全等的含30°角的三角尺摆放在一起它们的较短直角边为3
将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起,它们的较短直角边长为3．
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置,使E点落在AB上,则CC′= ( )；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置,使点E落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数=( )；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置,ED′与AB相交于点F,求证AF=FD′．

Answer 1

我帮你分析一下：
（1）根据三角函数求得AC的长,易证△BEC′∽△BAC,根据相似三角形对应边的比相等,即可求得BC′,则可得CC′的长；
（2）根据旋转的定义得到：CE=CB,易证△BCE是等边三角形,则∠BCE可得,则△DCE旋转的度数即可求解；
（3）证明△AEF≌△D′BF即可证得．

（1）在直角△ABC中,AC=BC•tan60°=6 3．
∵△BEC′∽△BAC
∴ BC′BC= C′E′AC即 BC′6= 663
解得：BC′=2 3
∴CC′=BC-BC′=6-2 3；
（2）∵△BCE中,CE=CB,∠EBC=60°
∴△BCE是等边三角形．
∴∠BCE=60°
∴∠ACE=90-60=30°,即△DCE旋转的度数是30度．
（3）∵AC=CD′,CE=CB
∴AE=BD′
又∵∠AFE=∠DFB,∠A=∠ED′C
∴△AEF≌△D′BF
∴BF=EF．
望采纳、