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已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AB=1,DE=2,BC+CD=8,求此六边形的周长
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已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AB=1,DE=2,BC+CD=8,求此六边形的周长
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答案和解析
【你有图吗?若有,按以下指令作辅助线】(1)延长AF,交直线DE于点N,再延长BC,交直线DE于点M.为方便,可设BC=x,CD=y.则x+y=8.(2)由题设条件显然可知,⊿CDM和⊿EFN均是等边⊿.且四边形ABMN为等腰梯形.故AF+FE=AF+FN=AN=BM=BC+CM=BC+CD=x+y=8.即AF+FE=8.这样就求得该六边形的周长为19.
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