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已知恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同,求这个相同的整数部分
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已知恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同,求这个相同的整数部分
▼优质解答
答案和解析
设这个整数部分是A,35个连续自然数中最小的是N
N = A^2
N + 34 < (A + 1) ^2 = A^2 + 2A + 1
显然有：2A + 1 > 34,A >16.5
则A最小为17
这个整数部分是17
N = A^2
N + 34 < (A + 1) ^2 = A^2 + 2A + 1
显然有：2A + 1 > 34,A >16.5
则A最小为17
这个整数部分是17
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