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已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证S1=x1+x2,S2=x1^2+x2^2,S3=x1^3+x2^3,证明aS3+bS2+cS1=0
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已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证S1=x1+x2,S2=x1^2+x2^2,S3=x1^3+x2^3,证明aS3+bS2+cS1=0
▼优质解答
答案和解析
因为x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,所以有
ax1²+bx1+c=0 (1)
ax2²+bx2+c=0 (2)
(1)*x1+(2)*x2,关于a,b,c分别合并同类项得
aS3+bS2+cS1=0
ax1²+bx1+c=0 (1)
ax2²+bx2+c=0 (2)
(1)*x1+(2)*x2,关于a,b,c分别合并同类项得
aS3+bS2+cS1=0
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