早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值
题目详情
已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值
▼优质解答
答案和解析
(k^2-1)x^2-3(2k-1)x+18=0
k=1时,方程为：-3x+18=0, 得：x=6, 符合
k>1时,方程为二次方程,两根积x1x2=18/(k^2-1)
所以k^2-1须为18的因数1,2,3,6,9,18
即k^2须为2,3,4,7,10,19
从而只有k^2=4这个可能,即k=2
此时方程为3x^2-9x+18=0, 即x^2-3x+6=0, 此时方程没实根,不符
综合得: k=1
k=1时,方程为：-3x+18=0, 得：x=6, 符合
k>1时,方程为二次方程,两根积x1x2=18/(k^2-1)
所以k^2-1须为18的因数1,2,3,6,9,18
即k^2须为2,3,4,7,10,19
从而只有k^2=4这个可能,即k=2
此时方程为3x^2-9x+18=0, 即x^2-3x+6=0, 此时方程没实根,不符
综合得: k=1
看了 已知k为正整数,若关于x的方...的网友还看了以下：
关于x的方程（m-1）x的n次方-3=0是一元一次方程.若此方程的根为整数,求整数m的值. 2020-05-14 …
关于x的方程x²-mx-2m²-4=0有整数根,求整数m 2020-05-16 …
关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=? 2020-05-16 …
明天收①已知28的算术平方根的整数部分为a,小数部分为b,求a(a+b)的值②已知100的立方根的 2020-05-22 …
在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概 2020-06-27 …
关于x的方程（m-1)x的n次方-3=0是一元一次方程1）则m,n应满足的条件为：m（）,n(）； 2020-07-28 …
根据整式整除的关系,探索并计算:x^n+x^(n-1)+.+x^2+x+1试求2^6+2^5+.+ 2020-07-30 …
小红到厨房帮助妈妈切葱条，她把n根葱条放整齐后，从正中一刀切断，使n根变成了2n根，再把这2n根放整 2020-11-11 …
当k为何值时,关于x的一元二次方程(k-1)x²+（2k-1）x+k+1=0①有两个不相等的实根②有 2020-11-27 …
电大素描（1）02任务-在线作业求指教1.从开始打轮廓画第一笔轮廓线时，就要考虑整个形体在画面上的（ 2020-12-25 …