已知方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有两个实数根,求k的取值范围,

Question

已知方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有两个实数根,求k的取值范围,

Answer 1

原方程可化为：﹙k－2﹚x²－﹙2k－1﹚x＋k＝0
∵ 此方程有两个实数根
∴ b²－4ac≥0,且 k－2≠0
则有：k≠2
﹙2k－1﹚²－4k﹙k－2﹚≥0
4k＋1≥0
k≥﹣1/4
即：当k≥﹣1/4,且k≠2时,此方程有两个实数根.