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若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于
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若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于
▼优质解答
答案和解析
由韦达定理有x1+x2=-b/a=a+b,x1*x2=c/a=ab
即 b=-a²/(a+1）,c=a²b
要使为b整数,则-a²/(a+1）为整数,
所以a为0或-2.
而a在分母上不能为0,所以a=-2.
于是得：b=4,
c=a²b=16.
所以 a+b+c=-2+4+16=18
即 b=-a²/(a+1）,c=a²b
要使为b整数,则-a²/(a+1）为整数,
所以a为0或-2.
而a在分母上不能为0,所以a=-2.
于是得：b=4,
c=a²b=16.
所以 a+b+c=-2+4+16=18
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