一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有两个实数根x1x2用含a,b,c,的代数式表示为:(1).x1加x2 (2)x1乘x2

Question

一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有两个实数根x1x2用含a,b,c,的代数式表示为:(1).x1加x2 (2)x1乘x2

Answer 1

由求根公式
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
所以
x1+x2
=[-b-√(b²-4ac)]/2a+[-b+√(b²-4ac)]/2a
=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a
=-2b/2a
=-b/a
x1x2
=[-b+√(b²-4ac)]/2a*[-b+√(b²-4ac)]/2a
由平方差
=[b²-(b²-4ac)]/(4a)²
=4ac/(4a²)
=c/a