初三圆的知识如图所示,在圆o的外切直角梯形ABCD中,AB平行CD,E、F、G、H分别为各边上的切点,若CD=4厘米,AB=8厘米,则内切圆的直径是?

Question

初三圆的知识
如图所示,在圆o的外切直角梯形ABCD中,AB平行CD,E、F、G、H分别为各边上的切点,若CD=4厘米,AB=8厘米,则内切圆的直径是?

Answer 1

从C向AB作垂线交AB于Z.
设内切圆的直径是d,GC = x,EB = y
BC = x + y
CZ = d,ZB = 8-4 =4
CD = x + d/2 = 4,x = 4-d/2
AB = y + d/2 = 8,y = 8-d/2
x + y = 12 -d
BCZ是直角三角形,d^2 + 4^2 = (x+y)^2 = (12-d)^2
解得d=16/3