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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若f(lgx)<0,则x的取值范围是___.
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若f(lgx)<0,则x的取值范围是___.
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答案和解析
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)单调递增,
∴函数在R上单调递增,且f(0)=0,
则由f(lgx)<0=f(0)得lgx<0,
即0<x<1,
∴x的取值范围是(0,1),
故答案为:(0,1).
∴函数在R上单调递增,且f(0)=0,
则由f(lgx)<0=f(0)得lgx<0,
即0<x<1,
∴x的取值范围是(0,1),
故答案为:(0,1).
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