关于数列的一些疑难在求数列通项公式时,有时会对数列进行分类讨论,分n大于等于2和n等于1两种情况,但有时又不用.那到底什么时候需要分类呢?另外如果bn=an-an-1那么b1是取a2-a1吗?这样前后两

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关于数列的一些疑难
在求数列通项公式时,有时会对数列进行分类讨论,分n大于等于2和n等于1两种情况,但有时又不用.那到底什么时候需要分类呢?
另外如果bn=an-an-1那么b1是取a2-a1吗?这样前后两个n就不同了.
还有如果（an-1-an-2)/(an-2-an-3)=k(K为常数）当我们在构造数列时,令n=n+2时,是否要考虑变化后数列n的取值约束条件?

▼优质解答

答案和解析

不论怎样,一个总的原则就是：下标必须是正整数.（1）如对于公式an=Sn - Sn-1 ,它使用的条件就是n≥2,所以由这个公式求出的an不能算是通项公式,必须验证n=1时的情况.（2）在 bn=an-an-1中,是不能计算b1的,因为n-1必须...

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