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是否存在常数a,b使等式1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=an*(n+b)(n+2)

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是否存在常数a,b使等式1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=an*(n+b)(n+2)
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a=1/6,b=1