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已知过点P（1,4）的直线l与两坐标轴交与点（a,0）（0,b）,则直线l与坐标轴围成的三角形面积最小值为A4B8C10D25/2
题目详情
已知过点P（1,4）的直线l与两坐标轴交与点（a,0）（0,b）,则直线l与坐标轴围成的三角形面积最小值为
A4
B8
C10
D25/2
A4
B8
C10
D25/2
▼优质解答
答案和解析
设直线方程为x/a+y/b=1
所以1/a+4/b=1(a>0,b>0)
所以1=1/a+4/b大于等于2倍根号下4/ab
ab>=16
当且仅当1/a=4/b,即a=2,b=8时,等号成立
所以,面积最小是S=1/2ab>=8
直线方程4x+y=8
所以1/a+4/b=1(a>0,b>0)
所以1=1/a+4/b大于等于2倍根号下4/ab
ab>=16
当且仅当1/a=4/b,即a=2,b=8时,等号成立
所以,面积最小是S=1/2ab>=8
直线方程4x+y=8
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