向量数量积运算律的推理1、对于向量a、b、c,有①a·b=b·c不能推出a=c;②（a·b)≠a(b·c);③当a≠0时,a·b=0不能推出b=0

Question

向量数量积运算律的推理
1、对于向量a、b、c,有
①a·b=b·c不能推出a=c;
②（a·b)≠a(b·c);
③当a≠0时,a·b=0不能推出b=0

Answer 1

1、例如,b=(1,0)时,只要a和c的x分量相等,无论a和c的y分量取什么,都不会改变a·b=b·c的结果.
2、前一个和c的方向相同,后一个和a的方向相同,所以不等.
3、两者垂直时就不能推出b=0.