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设A=(a-33;3b3;6-64)的特征值为-2和4,求a和b哈

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答案和解析
由已知条件及特征值的定义可知:|A+2E|=|a+2 -3 3 =0,|A-4E|=|a-4 -3 3 =0.再计算这两 3 b+2 3 3 b-4 3 6 -6 6| 6 -6 0| 个行列式即得:6ab+30a-6b-30=0,18a-18b-108=0,故可求解得到:a=1,b=-5