物理比热容的难题有三杯质量不同的水分别为15、25、35摄氏度,将前两杯水混合后得到的水的温度是21摄氏度,将第一杯与第三杯水混合后的温度是32摄氏度,求将三杯水混合后的温度.我算出来

Question

物理比热容的难题
有三杯质量不同的水分别为15、25、35摄氏度,将前两杯水混合后得到的水的温度是21摄氏度,将第一杯与第三杯水混合后的温度是32摄氏度,求将三杯水混合后的温度.
我算出来是30.7摄氏度,但是这个答案是错误的,是29.2摄氏度,是怎么算的?

Answer 1

我告诉你做咯
因为都是水 比热都是一样的都为C 假设15 25 35 的水的质量分别为 m1 m2 m3
那么根据第一第二个条件有
Q热量=cm(t2-t1)
混合过程中高温给低温的热量是同一样东西 所以相等的
cm1(21-15)=cm2(25-21)-->6m1=4m2 （1）
cm2(32-15)=cm3(32-32)-->7m2=3m3 （2）
一起混合的时候 我们假设最高温放热出来给另外二杯水 终了温度为t共 那么热量守恒有:
cm1 (t共-15)+cm2(t共-25)=cm3(35-t共）（3）
对于（1）（2）二式 我假设m2=6 那么久可以得出m1=4 m3=14 把m1=4 m2=6 m3=14 带入（3） 就可以算出来t共等于 29.16666666
对于假设m2等于具体值是由技巧的 但是主要是为了便于计算为主.物理里面经常会运用这种技巧 .当然你可以不用具体数据来算 可以用 1 2 式得到m1 m2 m3 的关系式 然后带入（3)可以得到答案的 .只不过那样还要化简 不如这样直观容易理解与计算.