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已知2+根号3是方程x平方-5xsinθ+1=0的一个根,求3/4tanθ.
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已知2+根号3是方程x平方-5xsinθ+1=0的一个根,求3/4tanθ.
▼优质解答
答案和解析
方程x平方-5xsinθ+1=0
利用韦达定理,
则两根之积=1
设另一根是t
则(2+√3)t=1
即t=1/(2+√3)=2-√3
利用韦达定理,(2+√3)+(2-√3)=5sinθ
∴ sinθ=4/5
∴ cosθ=±3/5
即 tanθ=±4/3
∴ (3/4)tanθ=±1·
利用韦达定理,
则两根之积=1
设另一根是t
则(2+√3)t=1
即t=1/(2+√3)=2-√3
利用韦达定理,(2+√3)+(2-√3)=5sinθ
∴ sinθ=4/5
∴ cosθ=±3/5
即 tanθ=±4/3
∴ (3/4)tanθ=±1·
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