阅读下列材料：点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原

Question

阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=______．
（2）若数轴上的点A表示的数为2，点B表示的数为-3，则A、B两点间的距离为______；
（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则|AB|=______，若|AB|=3，则x的值为______；
（4）代数式|x-2|+|x+3|的最小值为______，取得最小值时x的取值范围是______．
（5）满足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范围是______．

Answer 1

（1）|a-b|；（2）|AB|=|2-（-3）|=5；（3）|AB|=|x-（-1）|=|x+1|，∵|AB|=3，∴|x+1|=3，∴x+1=±3，解得x=2或-4；（4）∵|x-2|+|x+3|表示数轴上某点到-3表示的点与2表示的点的距离之和，∴当这个点在-3表示的点与...