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对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程（X+2)*X=26的正整数解
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对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程（X+2)*X=26的正整数解
▼优质解答
答案和解析
因为定义x*y=x^2+y^2+x+y
所以(x+2)*x=26,可化为
(x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26
即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=0
2x^2+6x-20=0
x^2+3x-10=0
(x+5)(x-3)=0
x1=-5,x2=3
所以(x+2)*x=26的正整数解是x=3
所以(x+2)*x=26,可化为
(x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26
即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=0
2x^2+6x-20=0
x^2+3x-10=0
(x+5)(x-3)=0
x1=-5,x2=3
所以(x+2)*x=26的正整数解是x=3
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