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已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解,xy都是正数,求m的取值范围
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已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解,xy都是正数,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
2x+y=5m+6 （1）
x-2y=-17 （2）
（1）*2+（2）得：
4x=10m-5
解得：
x=2m-1
把 x=2m-1代入（2）得：
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得：
y=m+8
因为x和y都为正数,所以：
x=2m-1＞0
2m＞1
m＞1/2
且 y=m+8＞0
m＞-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为：
m＞1/2
x-2y=-17 （2）
（1）*2+（2）得：
4x=10m-5
解得：
x=2m-1
把 x=2m-1代入（2）得：
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得：
y=m+8
因为x和y都为正数,所以：
x=2m-1＞0
2m＞1
m＞1/2
且 y=m+8＞0
m＞-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为：
m＞1/2
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