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已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解,xy都是正数,求m的取值范围
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已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解,xy都是正数,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)得:
4x=10m-5
解得:
x=2m-1
把 x=2m-1代入(2)得:
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得:
y=m+8
因为x和y都为正数,所以:
x=2m-1>0
2m>1
m>1/2
且 y=m+8>0
m>-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为:
m>1/2
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)得:
4x=10m-5
解得:
x=2m-1
把 x=2m-1代入(2)得:
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得:
y=m+8
因为x和y都为正数,所以:
x=2m-1>0
2m>1
m>1/2
且 y=m+8>0
m>-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为:
m>1/2
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