传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋棋盘说：“殿下,请您在这张棋盘的第一格里,上我一粒麦子,第二格给两粒,第三个四粒,每个格的麦粒都比前一个多一

Question

传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋棋盘说：“殿下,请您在这张棋盘的第一格里,上我一粒麦子,第二格给两粒,第三个四粒,每个格的麦粒都比前一个多一倍.再把64格中的麦粒上给您得仆人”
放到底几个就超过一亿粒?
地64格大约要放多少粒》?

Answer 1

第2格中2^1粒（2的1次方,2粒）
第3格中2^2粒（2的2次方,4粒）
第4格中2^3粒（2的3次方,8粒）
...
则：第64格中应该放2^63粒（2的63次方）
2^63=9223372036854775808
则1844674407370955.1616千克.1.845*10^15千克
而所有64格中的总数则为2*2^63颗,3.69*10^15千克
所以他要的赏金是舍罕王的国家N年的麦子产量.
宰相达依尔要得太狠了!幸亏国际象棋只有64格.要是像中国象棋90格,那舍罕王该气得把宰相达依尔给切了.
^^
祝好!