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当x->0时,e^tanx-e^x与x^k是同阶无穷小,则k等于.答案是3,请问是怎么得到的?
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当 x->0时,e^tanx - e^x与 x^k 是同阶无穷小,则 k等于 ______.答
案是3,请问是怎么得到的?
案是3,请问是怎么得到的?
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答案和解析
lim（e^tanx-e^x）/x^k
=lim(e^x)[e^(tanx-x)-1]/x^k
=lim(tanx-x)/x^k=a(常数)
因为tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以k=3
=lim(e^x)[e^(tanx-x)-1]/x^k
=lim(tanx-x)/x^k=a(常数)
因为tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以k=3
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