早教吧作业答案频道 -->数学-->
用数字1、2、3、4这四个数字,可组成24个没有重复数字的四位数,如1234、1243、4213、.那么,其中能被22整除的四位数之和是多少?
题目详情
用数字1、2、3、4这四个数字,可组成24个没有重复数字的四位数,如1234、1243、4213、.那么,其中能被22整除的四位数之和是多少?
▼优质解答
答案和解析
能被22整除,首先必是偶数,因此只有3*2+3*2=12个,在考虑22=11*2,该数能被11整除,能被11整除的数的特征（把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除）,1、2、3、4这四个数,奇位上的数或偶位上的数数字之和不可能大于10,所以,他们的差必然为0.
数字组合：1+4=2+3
下面分析当2为尾数时有：1342,4312
当4为尾数时有：2134,3124
这四个数均能被22整除（61*22=1342；196*22=4312；97*22=2134；142*22=3124）
和为：1342+4312+2134+3124=10912
数字组合：1+4=2+3
下面分析当2为尾数时有：1342,4312
当4为尾数时有：2134,3124
这四个数均能被22整除（61*22=1342；196*22=4312；97*22=2134；142*22=3124）
和为：1342+4312+2134+3124=10912
看了 用数字1、2、3、4这四个数...的网友还看了以下：
一个四位数分之一加上2009分之一等于一个四位数分之一,求这两个四位数（数理天地上有这道题）要过程 2020-05-19 …
一个四位数的首位数字是1,在将首位数字1去掉后所得的三位数的十位与个位之间加入一个数码0,得到时一 2020-06-03 …
一张卡片上写着一个四位数,倒过来看仍是一个四位数,这两个四位数之差是840,求满足条件的四位数有多 2020-06-04 …
某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上 2020-06-14 …
有一个四位数,左边两个数之和等于右边两个数之和,中间两个数之和等于旁边两个数之和的3倍,右边三个数 2020-06-20 …
、一个四位正整数N,它的前两位的平方加上后两位的平方等于它本身,求N.如12332、有四个三位自然 2020-06-23 …
一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四 2020-06-30 …
有一个四位数它的大小在六千和七千之间百位数是九十位数与个位数相同这个四位数每一位上的数字之和是29 2020-07-10 …
一个四位数，如果在百位与十位之间用“逗号”分隔，那么可以将这个四位数写成两个两位数（如3162→3 2020-07-17 …
四位数的黑洞四位数的有个数字黑洞,任意一个四位数（除:1111;2222;3333;4444;55 2020-07-24 …