若a.b.c.为任意三个不为零的有理数,试确定a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值有多少种情况,

Question

若a.b.c.为任意三个不为零的有理数,试确定a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值有多少种情况,

Answer 1

1、abc有0个负数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=4；
2、abc有1个负数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0；
3、abc有2个负数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0；
4、abc有3个负数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-4；