已知sinα=-3/5,cosβ=-4/5,且α,β在同一象限.求(1)sin2α和tan2β的值;(2)cos(α-β)的值

Question

已知sinα=-3/5,cosβ=-4/5,且α,β在同一象限.求(1)sin2α和tan2β的值;(2)cos(α-β)的值

Answer 1

由题意可得α,β在第三象限
sinα=-3/5,所以cosα=-4/5
cosβ=-4/5,所以sinβ=-3/5
所以sin2α=2sinαcosα=24/25
sin2β=2sinβcosβ=24/25
cos2β=2(cosβ)^2-1=7/25
所以tan2β=sin2β/cos2β=24/7
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=24/25