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(1).若角a为锐角,且2cos^2a+7sina-5=0,求角a的度数;(2).已知a为锐角,且sina+cosa=3/4,求sinaXcosa
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(1).若角a为锐角,且2cos^2a+7sina-5=0,求角a的度数;(2).已知a为锐角,且sina+cosa=3/4,求sinaXcosa
▼优质解答
答案和解析
(1)、2cos²a+7sina-5=0
2-2sin²a+7sina-5=0
2sin²a-7sina+3=0
(2sina-1)(2sina-3)=0
sina=1/2或sina=3/2（舍去）
∴sina=1/2
∵a是锐角
∴a=30°
(2)、sina+cosa=3/4
(sina+cosa)²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacoa=9/16-1
2sinacoa=-7/16
sinacosa=-7/32
2-2sin²a+7sina-5=0
2sin²a-7sina+3=0
(2sina-1)(2sina-3)=0
sina=1/2或sina=3/2（舍去）
∴sina=1/2
∵a是锐角
∴a=30°
(2)、sina+cosa=3/4
(sina+cosa)²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacoa=9/16-1
2sinacoa=-7/16
sinacosa=-7/32
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