商店进了一批同样规格的袜子甩卖，为了避免找零，按40%的利润先定价，实际上收取高于“定价×双数”的最小整数元．结果买2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元，已知每双

Question

商店进了一批同样规格的袜子甩卖，为了避免找零，按40%的利润先定价，实际上收取高于“定价×双数”的最小整数元．结果买2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元，已知每双袜子的成本和利润都是整数分，求每双袜子的成本．

Answer 1

设售价x元，2双袜子需要5元，4＜2x＜5，2＜x＜2.5
3双袜子需要8元，7＜3x＜8，(7)/(3)＜x＜(8)/(3)
5双袜子需要12元 11＜5x＜12，2.2＜x2.4
综合得(7)/(3)＜x＜2.4，2.333＜x＜2.4
由于每双袜子的成本和利润都是整数分
设成本为a，利润为0.4a，售价x=1.4a=(7a)/(5)，
3个数都是整数 (7)/(3)＜(7a)/(5)＜(12)/(5)，(5)/(3)＜a＜(12)/(7)，1.667＜a＜1.714
 (2)/(3)＜0.4a＜(24)/(35)，0.667＜0.4a＜0.685，利润0.4a可取值0.67、0.68，分别对应成本1.675、1.7
0.4a=0.67不符合题意，舍弃，
故成本a=1.7，利润0.4a=0.68
售价x=1.4a=2.38
答：每双袜子的成本是1.7元．