早教吧作业答案频道 -->数学-->
求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+2=0和l2:3x-4y-2=0都相切圆的方程.
题目详情
求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+2=0和l2:3x-4y-2=0都相切圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
设圆心(0,a)
圆心到切线距离等于半径
所以他到两直线距离相等
|0-3a+2|/√(4²+3²)=|0-4a-2|/√(4²+3²)
|3a-2|=|4a+2|
3a-2=4a+2,3a-2=-4a-2
a=-4,a=0
r=|0-3a+2|/√(4²+3²)=14/5或2/5
所以
x²+(y+4)²=196/25或x²+y²=4/25
圆心到切线距离等于半径
所以他到两直线距离相等
|0-3a+2|/√(4²+3²)=|0-4a-2|/√(4²+3²)
|3a-2|=|4a+2|
3a-2=4a+2,3a-2=-4a-2
a=-4,a=0
r=|0-3a+2|/√(4²+3²)=14/5或2/5
所以
x²+(y+4)²=196/25或x²+y²=4/25
看了 求圆心在y轴上,且与直线l1...的网友还看了以下：
如图 已知 直线l∶y=-√3x÷3+√3交x轴于点A 交y轴于点B 将△AOB沿直线l翻折 点如 2020-05-16 …
已知直线l经过3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P,且垂直于直线x－2y－1＝0 求直 2020-05-16 …
分别求经过直线l:3x+4y-5=0和直线l:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程 2020-05-16 …
与直线L：3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为() A.3x+4y-5=0 B.3x+与直 2020-05-16 …
直线L被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线L经过点A(1,0) 2020-05-17 …
已知直线l被两条直线：3x+y-6=0和3x+y+3=0所截的线段长为3,且过点（1,0）,求直线 2020-05-17 …
一只一条直线l被两条直线L1:3x+4y-7=0和L2;3x+4y+8=0所接得的线段长为15\4 2020-05-23 …
设同在一个平面内的动点P,Q坐标分别是(x,y),(X,Y),并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 2020-06-14 …
已知直线到平行直线l1：3x－2y－1＝0,l2：3x－2y－13＝0的距离分别为d1,d2,比值 2020-07-09 …
直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转π3，得到直线3x+y−3＝0，则直线l的直线方程（）A．x−3y 2020-07-11 …